圆的面积应用题圆的面积应用题及答案

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1、给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？2、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？3、一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？4、一个直角三角形的面积12平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？

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一、面积公式：
1.圆的面积：S=πr2=πd2/4
【圆的面积应用题圆的面积应用题及答案】2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）*r=n°πr/180°（n为圆心角）
3.扇形面积：S=nπr2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
4.圆的直径：d=2r
5.圆锥侧面积：S=πrl（l为母线长）
6.圆锥底面半径：r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）

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二、周长公式：圆的周长：C=2πr或C=πd
三、圆的方程
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2 。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；
（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；
（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。

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3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,（其中θ为参数）
圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r 。
经过圆x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为a0*x+b0*y=r^2
在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0*x+b0*y=r^2

圆的面积应用题 圆的面积应用题及答案

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