高中数学三角函数知识点整理数学三角函数知识点整理

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数学三角函数知识点整理：1、数学三角函数的定义。2、数学三角函数重点公式。3、特殊角的数学三角函数值。4、数学三角函数关系公式。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

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1、数学三角函数的定义
在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：
正弦公式：sinα=∠α的对边／斜边=a／c=y／r
余弦公式：cosα=∠α的邻边／斜边=b／c=x／r
【高中数学三角函数知识点整理数学三角函数知识点整理】正切公式：tanα=∠α的对边／∠α的邻边=a／b=y／x

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2、数学三角函数重点公式
（1）万能公式
sin（A）=[2tan（A／2）]／[1+tan2（A／2）]
cos（A）=[1-tan2（A／2）]／[1+tan2（A／2）]
tan（A）=[2tan（A／2）]／[1-tan2（A／2）]
（2）两角和差公式
sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ)/（1-tanα·tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
（3）和差化积公式
sinA+sinB=2sin[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]
sinA-sinB=2cos[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]
cosA+cosB=2cos[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]
cosA-cosB=-2sin[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]
tanA+tanB=sin（A+B）／cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
tanA-tanB=sin（A-B）／cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）

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3、特殊角的数学三角函数值
1、30°=π／6
sin30°=1／2；cos30°=二分之根号三；tan30°=三分之根号三。
2、45°=π／4
sin45°=cos45°=二分之根号二，tan45°=1
3、60°=π／3
sin60°=二分之根号三，cos60°=1／2，tan60°=根号三
4、90°=π／2
sin90°=1，coa90°=0
4、数学三角函数关系公式
1、倒数关系：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1
2、商数关系：tanα=sinα／cosα，cotα=cosα／sinα
3、平方关系：（sina）2+（cosa）2=1

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