对secx积分的推导 secx的不定积分推导过程

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secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C 。

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性质：
y=secx的性质：
(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z} 。
(2)值域，|secx|≥1 。即secx≥1或secx≤-1 。
(3)y=secx是偶函数，即sec(-x)=secx 。图像对称于y轴。

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(4)y=secx是周期函数。周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π 。
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
(5)secθ=1/cosθ 。
(6)sec2θ=1+tan2θ 。

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求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
【对secx积分的推导 secx的不定积分推导过程】连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。