这个方程是可解的 。我们来求的一次导数的解 。我得到

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其中C是任意常数 。朗之万指出指数项是无关紧要的 。去掉这一项并求解得到解：

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其中的初始值为A 。这是一个非常强大的方程！它使我们能够估计 "扩散 "的程度 。它允许我们纯粹通过了解气体的温度（T）和粒子的微观属性（F） ， 来估计气体是如何“扩散”的 。布朗运动是一个令人难以置信的工具 ， 它使我们能够将微观运动与宏观动力学联系起来！推导出这个方程是至关重要的 。推导出这个方程是理解随机过程的关键步骤 。
这个解也非常类似于我在这篇文章中描述的 "随机波动 "情况 ， 但它反而被应用于理想化的气体 。
如果你有兴趣阅读更多关于布朗运动的文章 ， 我强烈推荐这本书 。我是从这本书中得到这个推导的 。你会发现 ， 即使在第一章 ， 这些想法也可以进一步得到非常有趣的结果 。

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【最了不起的发现之一—布朗运动，极大地影响了我们对宇宙的理解】来源：老胡说科学

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