你见过化石做的温度计吗？( 二 ) 温度计是我们常见的测温仪器

生物在生长过程中，会从海水中吸收镁/钙等元素形成碳酸盐壳体，而海水中镁/钙比值几乎是恒定不变的。实验结果表明，生活在大海里的有孔虫，它们壳体中的镁/钙比值会随着海水温度升高而增高。
而镁置换碳酸盐中的钙是一个吸热过程，所以温度升高会导致有孔虫壳体中镁含量的增加。死亡后的有孔虫被埋藏保存在海底沉积物中以后，其壳体的镁/钙比值一般不发生变化，可以记录它们活着时的周围海水温度信息。如此，人们就可以用有孔虫壳体镁/钙比值来反推海水温度的变化了。

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经测定发现，海水温度每升高1摄氏度，浮游有孔虫壳体镁/钙比值会增加8%～10% 。这个增加速率比底栖有孔虫和无机碳酸钙中镁/钙比的增加速率都高，说明浮游有孔虫对水温的变化更加灵敏。
镁/钙比值与水温之间的关系，可以用如下的曲线图来表示：

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一些种类的有孔虫壳体镁/钙比值与水温的回归曲线（引自K. Kimoto, 2009）
上世纪90年代到本世纪初始，欧美的几位科学家收集了许多海域的材料，通过测试分析三种浮游有孔虫（袋拟抱球虫、泡抱球虫、普通圆球虫）的壳体元素，终于建立了浮游有孔虫镁/钙比值与水温关系的经验公式：
这个公式看上去跟爱因斯坦的质能方程一样简洁优美。

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Mg/Ca是有孔虫的镁/钙比值， e是自然常数（e≈2.718）， b是上图中曲线在纵轴的截距， m是曲线的倾斜度， T代表水温。
变换一下，则水温为：
这里， ln是自然对数。
与质能方程中恒定不变的光速常量不同，这个公式中的m和b值随海域而改变，因此用它计算古水温时，需要先根据所对应海域的现代有孔虫分布来算出m和b值。
另外，不同种类有孔虫的m和b值也明显不同，因此还需要选用同一种有孔虫进行测试。
04 洗洗才精确
测试有孔虫壳体的镁/钙比值时，普遍使用的仪器是质谱仪。而有孔虫个头很小，壳体中镁元素含量本来就低，轻微的污染也会对测试结果产生不小的影响，所以能否彻底清洗有孔虫壳体就成为了获得准确测试值的关键。
为了减少污染，人们需要在显微镜下挑选尽可能完整、无充填物的干净有孔虫壳体，然后放入超声波清洗机中用去离子水清洗。

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超声波清洗机｜wiki
接下来，还要用一些化学物质混合液来除去氧化物和有机杂质。
尽管影响有孔虫壳体镁/钙比值的因素复杂，壳体在沉积和埋藏甚至采集样品的过程中都会受到污染，但是镁/钙比值与水温之间的确存在着特定的变化关系，科学家也想出了各种方法对测试结果进行校正。
05 大显身手的小小化石
镁/钙化石温度计自从诞生以来，为人类了解地球气候的冷暖变迁做出了不小贡献，我们先来看看下面这几个例子。
上世纪90年代到本世纪初始，欧美的几位科学家根据浮游有孔虫化石镁/钙分析结果，得出了以下的结论：赤道太平洋海域的表层海水温度在2万年前的末次冰期最盛期时比现在低2～3.5摄氏度。