几何平均数（平均数的认识）( 二 ) 一．概念描述现代数学：平均

(2)通过具体数据分析，加深对平均数概念意义的理解
平均数本身是不能孤立存在的，因此要加强原始数据和平均数的沟通，通过建立联系让学生感受平均数的特点，加深对概念意义的理解。下面这个经典案例同样出现在吴正宪老师的课堂上：
“前三次小红和小亮分别平均每人打儿环？可以怎么算呢？”（如下表）很多学生用打中总环数除以射击次数，有个别学生想出了移多补少的方法。吴老师评价：“这样的方法真好，一下子就让我们看到了平均数真的能代表这些数据的水平！”吴老师继续提问：“小红第4枪打了7环，小强第4枪打10环，打了第4枪后，会不会影响前三次的平均数？”经过一系列的思考，学生感受到加入一个数据以后，会对原平均数产生影响，感受到平均数和一组数据中每个数据有关的特点。

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(3)结合具具体问题情境，客观理解平均数的统计意义
统计和生活紧密相关，在利用平均数分析问题时要和生活紧密联系，以凸显平均数的统计意义。王杰老师在执教“平均数”一课时，设计了这样一个问题：周一至周五高峰时，平均每小时通过1号桥的车辆为1756辆，通过2号桥的车辆为965辆（两个桥的跨度等条件差不多），那么驾车走哪条路会比较通畅？为什么？学生对此意见不同，展开争论。最后王老师总结：平均数可以作为参考，但是它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。在这个过程中，学生既可以体会到平均数的意义，又可以体会到数据的随机性。
四．推荐阅读
(1)《小学数学研究》（张奠宙等，高等教育出版社，2009）
该书第220-222页论述了加权平均数的作用和价值，以及与算术平均数的联系和区别。
(2)《吴正宪的儿童数学教育》（周玉仁、杨文荣，北京师范大学出版社，2010）
该书中的一些案例生动、具体，本词条引用的案例主要来自该书。
(3)《回归平均数的统计意义》（曹培英，《小学数学教师》，2011年第7-8期）
该文从平均数历史回顾、练习的审视、新设计关注点等几个角度详细进行了介绍，对广大一线教师有一定的指导意义。
【几何平均数（平均数的认识）】