从图灵机到量子计算，我们走了多远？近日

【从图灵机到量子计算，我们走了多远？】近日，中科院量子信息与量子科技创新研究院科研团队在超导量子和光量子两种系统的量子计算方面取得重要进展，使我国成为目前世界上唯一在两种物理体系达到“量子计算优越性”里程碑的国家。
那么，何为量子计算，其中有哪些计算原理？又有什么优越性？从图灵机到量子计算，我们走了多远？如果希望能够清晰的理解量子计算的原理，对传统计算机原理的了解是必不可少的。目前的计算机发展自1936年英国数学家图灵所提出的图灵计算机，简称图灵机。图灵机包含目前的计算机的三个基本单元：存储器、读写单元、控制单元。存储器用以存储信息，读写单元用以在存储器中读取或者写入信息，而控制单元根据读写单元提供的信息按照内部逻辑更改或删除原有的信息，以达到我们期望的计算结果。例如，在图灵机执行运算时按照以下步骤依次进行：首先，读写头首先从储存器获取存储信息，并将此信息传递到控制单元。随后，控制单元按照既定算法更改自身的状态以及输出新的数值到读写单元中。然后，读写单元向储存器的当前位置写入新的值。最后，控制单元按照算法决定移动方向，并进行下一轮的读写。下面我们尝试使用一进制加法说明这一工作过程。（此例参考自《量子计算与量子信息管理》第一卷）。在一进制中，空=b ， 1=1 ， 2=11 ， 3=111 。下面，我们尝试计算2+3的结果。控制器按照下面这个逻辑进行操作：

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此时我们使用读取单元读取储存器中记录的数据为：按照以上的逻辑，当控制单元获取了不同的a值时，将会改变它自身的状态并执行相应操作。例如开始时，控制单元状态为S1读取了b ，控制器状态转变为S2 ，并输出b ，随后向左移动一格，以此类推，不断读取并变换状态完成整个加法运算。

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图灵机加法运算示意图
进制计算机

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早期二进制计算机图灵机的诞生证明了通用计算机的可行性，引入了读取写入逻辑、算法等基本概念，并指出了计算机应有的基本框架。现代计算机正是在此基础上发展而来的。目前传统计算机依托于线与门的组合，以比特作为信息的基本单位。比特可以取值为0或1 ，以代表不同的信息。例如，一个数字可以由多个比特表示在计算机的储存器中：相比于图灵机，二进制计算机通过导线与逻辑门的结合，实现了图灵机读写单元与控制单元的实际功能。基础的逻辑门包含有与门、或门、非门、异或门、与非门等等。通过逻辑门的作用，可以实现根据输入信息按照既定逻辑产生相应输出信息。比如与门，仅当两个输入都是1的时候，才输出1 ，否则都输出0 。逻辑门如果将大量这种简单逻辑叠加使用便可以实现各种复杂算法。下面请大家回忆一下，小学时是如何学习加法运算的，比如计算a与b的和。首先，我们将a与b的对应位置上的值以及前一位的进位相加。之后，得到它们的和，根据这个和的大小判断是否需要进位，如果需要进位，则向前加1 。我们从个位开始不断重复这一过程就可以实现两个数的加和运算。下面，我们只需要将这一思考过程通过导线与逻辑门重现就可以实现两个数的加法运算了。