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可以看到 ， 二进制数字只有0 ， 1两个数位 ， 做加法时 ， 满二进一 。无论是十进制编码 ， 还是二进制编码 ， 他们都是等效的 。实际上 ， 还可以编码为三进制、四进制、...、十五进制、十六进制、十七进制等其他进制 ， 本质思路是一样 ， 相同的玩法 。五. 二进制的发展由来众所周知 ， 现代计算机采用的是二进制逻辑 ， 但是 ， 为什么计算机要采用如此反人性的二进制呢？我们来慢慢说 ， 往下看 。先来看“14个苹果”加“38个苹果”这件看似简单的事情 ，我们该怎样用电路来完成计算呢？思路是编码后再计算 ， 然后解码 。
首先 ， 需要把苹果编码成具体数字 ， 即14和38这两个值 。然后 ， 需要把14和18编码成14v和18v, 即用电压表示数 。最后 ， 把结果52v解码理解成数字52 ， 即为“52个苹果” 。先来看看 ， 用电来表示数 ， 并实现加法 ， 以14加38为例 ， 输入14v的电压和38v的电压 ， 设计电路 ， 实现电压相加 ， 得到52v ， 完全可以 。可如果是9999加8888呢？用9999v和8888v的电压？估计早就被烧糊了 ， 器毁人亡 。


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我们来改进设计方案 ， 下面这个设计就靠谱很多了 ， 一根电线上的最低电压是0v, 最高电压是9v, 不至于把器件烧毁 ， 人也安全 。下面这个十进制加法器 ， 貌似很完美了 。事实上 ， 最初 ， 人们造计算机的时候 ， 用的就是十进制 。


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可是 ， 现在有三个必须要面对和解决的问题：
怎么实现4v+8v=12v呢？把两个电压串联起来 ， 结果不就是电压之和吗？可是 ， 这毕竟不是两个电池啊 ， 貌似不太好串联 。想了很久 ， 也没找到好办法 。
从0v到9v, 总共有10个电压位 ， 由于电子线路器件的复杂性 ， 如果一根电线的电压值是7.49v, 那么请问 ， 它表示的是数字7还是数字8呢？很尴尬很难办 。如果要去计算14.001加上38.002, 用电路该如何表示呢？如何计算出准确无误的52.003 ? 要知道 ， 任何一点电压的波动 ， 都可能让最后结果产生偏差 。有没有更好的设计方式呢? 各路先驱 ， 苦苦探索 ， 最后探索出了解决之道：使用二进制来计算 ， 用电路来实现二进制计算 。
用电路来实现二进制表示和二进制计算 ， 我们今天看起来似乎很简单 ， 但探索出这条路 ， 并不容易 ， 也是坎坷挺多的哈 。莱布尼茨发明了二进制 ， 但他在做乘法器时 ， 没意识到二进制的重要性 。终生未婚的他 ， 在科学和哲学史上 ， 是百科全书 。


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布尔创建了逻辑代数 ， 也称布尔代数 ， 在很大程度上 ，为后来的电路设计及其简化 ， 做出了很大的贡献 。现在很多编程语言中都内部了布尔类型 ， 以纪念这位先驱 。1864年 ， 在暴风雨中 ， 布尔淋湿了 ， 还坚持去上课 ， 然后肺炎复发 ， 一命呜呼了 ， 真是可惜啊 。希望大家注意身体 ， 生病了 ， 要休息 。累了 ， 要休息 ， 别扛着 。


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