太阳究竟有多大有多重?《张朝阳的物理课》估算常见天文常量( 二 )


太阳究竟有多大有多重?《张朝阳的物理课》估算常见天文常量
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同时 , 地球绕太阳的周期约为一年365天 , 据此可以得到地球公转角速度 。张朝阳解释 , 在这里我们使用天文学测量得到的太阳到地球的距离数值 。这个距离数值可以根据一些天文观测计算得到 。代入相应数值之后得到太阳质量约为2×10^30千克 。“只要很简单的计算就可以理解很多事情 。”他再一次强调计算的重要性 。
结合黑体辐射进行推导
估算太阳半径约70万公里
计算了太阳质量之后 , 张朝阳带网友计算太阳半径 。对于太阳半径有很多计算方法 , 比如根据太阳的视张角 , 借助日地距离利用一些简单的三角关系就可以计算出太阳的半径 。
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张朝阳利用视张角计算太阳半径的示意图
随后 , 他又介绍了一种更“奢侈”的方法 。太阳辐射可以近似看作黑体辐射 。太阳光能量谱的峰值波长大约在500nm处 , 根据黑体辐射的维恩位移定律可计算太阳的表面温度 。维恩位移定律指出 , 黑体的温度与其辐射的峰值波长成反比 , 比例常数约为2.898×10^{-3}米开尔文 , 于是立即得到太阳表面温度:
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根据单位面积单位时间黑体辐射能量公式(斯特番—波耳兹曼定律):
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可以得到太阳表面的辐射强度 。这里的σ是黑体辐射常数 , 约等于5.67×10^{-8}W/(m^2 K^4) 。根据能量守恒 , 从太阳表面辐射的能量应该等于地球所在球面的辐射能量:
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其中Ie是地球位置接受到的太阳辐射强度 , r是日地距离 , Rsun是太阳半径 。于是得到
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代入相关的数据 , 可以得到太阳半径约为7×10^5公里 , 也就是70万公里 。
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张朝阳利用黑体辐射知识计算太阳半径
张朝阳介绍 , 太阳半径大约是地球半径的109倍 , 比月地距离还要大 。
截至目前 , 《张朝阳的物理课》已直播三十余期 。从去年11月开启第一节物理直播课 , 他先是从经典物理学开始 , 科普了牛顿运动定律与能量动量守恒原理等;接着从经典物理的“两朵乌云”说起 , 向近现代物理过渡 , 探讨了黑体辐射、光电效应等问题 。而后在量子力学上从薛定谔方程出发 , 陆续推导介绍了无限深势阱、氢原子波函数 , 及谐振子量子化等更加具体实用的案例 。内容丰富、覆盖广泛 , 理论公式由浅入深、繁简交融 。
从此前的物理直播课可以看出 , 《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜:注重推导 , 通过一步一步详尽的数学计算 , 推导出相关的物理公式 , 把每个公式从头到尾拆解得十分清晰 。据了解 , 《张朝阳的物理课》于每周周五、周日12时在搜狐视频直播 , 网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳” , 观看直播及往期完整视频回放 。