Jupyter笔记本实现，慕尼黑工大220页书籍介绍基于物理的深度学习机器之心报道编辑：杜伟、陈

机器之心报道
编辑：杜伟、陈萍物理知识和深度学习已经成为了解决现实问题的绝佳组合，但如何更有效地将物理模型引入深度学习领域缺少一个全面的综述。慕尼黑工业大学计算机科学副教授 Nils Thuerey 团队编写的这本书籍对基于物理的深度学习展开了详尽的介绍。

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书籍地址：https://arxiv.org/pdf/2109.05237.pdf项目地址：https://github.com/thunil/Physics-Based-Deep-Learning网站地址：https://www.physicsbaseddeeplearning.org/diffphys-examples.html
文如书名，《基于物理的深度学习》（Physics-based Deep Learning）介绍了物理建模、数值模拟与基于人工神经网络方法的结合。基于物理的深度学习代表了一个非常活跃、快速发展和令人兴奋的研究领域。
就内容而言，本书对物理模拟背景下与深度学习相关的所有内容展开了非常全面的介绍。并且，所有主题都以 Jupyter 笔记本的形式提供 hands-on 代码示例，从而可以快速上手学习。
除了基于数据的标准监督学习之外，书籍作者还研究了物理损失约束、具有可微模拟的更紧密耦合的学习算法以及强化学习和不确定性建模。他们在书中表示，「我们生活在激动人心的时代，基于物理的 DL 方法具有从根本上改变计算机模拟可以实现的目标的巨大潜力。」
以「数值模拟的时间序列」的视觉示例为例，本书将解读如何实现使用神经网络和数值求解器的算法。

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更具体地，本书主要解决了以下几个核心问题：如何使用深度学习技术解决偏微分方程（PDE）；如何更有效地结合深度学习技术与现有物理学知识；数值方法知识的重要性。
书籍作者之一 Nils Thuerey 为慕尼黑工业大学副教授，他的主要研究兴趣是「用于物理模拟的深度学习方法」。

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背景知识
从天气和气候预测，到量子物理学，再到等离子体聚变的控制，使用数值分析获得物理模型的解决方案已经成为科研中必不可缺的一部分。
近年来，机器学习（ML）技术，尤其深度神经网络（DNN），在各个领域取得了令人瞩目的成就：从图像分类到自然语言处理以及最近的蛋白质折叠。
深度学习（DL）方法的这些成功案例引起了广泛关注，并认为相关技术有可能取代传统的、模拟驱动的科学方法。举例而言，最近的工作表明，基于神经网络（NN）的智能体模型实现了现实世界工业应用（如翼型流）所需的准确度，同时在运行时间方面比传统求解器高出几个数量级。
不依赖根据第一性原理精心制作的模型，是否可以通过处理足够大规模的数据集来提供正确答案呢？在这一过程中，将经典数值算法与深度学习技术相结合至关重要。其中一个核心原因是深度学习方法非常强大，但同时又可以从物理模型领域知识中获益匪浅。深度学习技术和神经网络有时难以应用，而且将我们对物理过程的理解正确地整合到学习算法中通常也非易事。
【Jupyter笔记本实现，慕尼黑工大220页书籍介绍基于物理的深度学习】过去几十年，研究社区已经开发出高度专业化和精确的离散化方案来求解基础模型方程，如纳维 - 斯托克斯方程（Navier-Stokes）、麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）或薛定谔方程（Schroedinger ）。与其舍弃在数值数学领域已经开发的强大方法，本书将展示在应用深度学习技术时尽可能多地使用这些方法反而获益颇多。