什么是傅立叶定律（简洁透彻讲解傅立叶变换及其在AI中的应用）傅里叶变换的作用是将我们从

傅里叶变换的作用是将我们从时域移到频域。

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介绍傅里叶变换是有史以来最深刻的数学见解之一，但不幸的是，其含义深深地埋在了一些荒谬的方程式中。
傅立叶变换是一种将某些东西分解为一堆正弦波的方法。像往常一样，这个名字来自一个很久以前的数学家，叫做傅里叶。

用数学术语来说，傅立叶变换是一种将信号转换为其组成成分和频率的技术。

傅里叶变换不仅广泛用于信号（无线电，声音等）处理，而且还广泛用于图像分析（例如，傅里叶变换）。边缘检测，图像过滤，图像重建和图像压缩。一个例子：透射电子显微镜图像的傅立叶变换有助于检查样品的周期性。周期性-表示模式。数据的傅立叶变换可以扩展有关分析样品的可访问信息。为了更好地理解它，请考虑信号x（t）：

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如果我们对另一个信号执行相同操作，并选择相同的时间点，我们将测量其幅度。
考虑另一个信号y（t）：

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当我们同时发出这两个信号或将它们加在一起时会发生什么？
当我们在同一时间发射这两个信号时，我们得到一个新信号，它是这两个信号的振幅之和。之所以如此，是因为这两个信号被加在一起。
将两个信号相加：z（t）= x（t）+ y（t）

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如果只给出一个信号（x（t）和y（t）之和），我们能否恢复原始信号x（t）和y（t）？

是。这就是傅立叶变换的作用。它吸收信号并将其分解为组成它的频率。

在我们的示例中，傅立叶变换会将信号z（t）分解成其组成频率，如信号x（t）和y（t）。
傅里叶变换的作用是将我们从时域移到频域。

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如果有人怀疑，我们是否要从频域回到时域呢？
我们可以使用傅立叶逆变换（IFT）来实现。

" 时域中的任何连续信号都可以由无穷多个正弦波来唯一唯一地表示。"

这是什么意思？这意味着，如果我们有某个函数生成的信号，则x(t)可以提出另一个函数，f(t)例如：

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因此，无论信号有多强，我们都可以找到一个函数f(t)，该函数是无限多个正弦曲线之和，实际上可以完美地代表信号。
现在的问题是，如何在上式中找到系数，因为这些值将决定输出的形状，从而决定信号的形状。

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【什么是傅立叶定律（简洁透彻讲解傅立叶变换及其在AI中的应用）】

因此，为了获得这些系数，我们使用傅立叶变换，并且傅立叶变换的结果是一组系数。因此，我们X(w)用来表示傅立叶系数，它是频率的函数，是通过求解以下积分得到的：
傅立叶变换表示为不定积分：
X（w）：傅立叶变换x（t）：傅立叶逆变换

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