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线性函数定义是指那些线性的函数 ， 但也常用作一次函数的别称 ， 尽管一次函数不一定是线性的（那些不经过原点的） 。线性函数可以表达为斜截式：f(x)=mx+b ， 其中 ， m是斜率 ， b是y-截距 ， 函数的图形与y-轴相交点的y-坐标 。改变斜率m会使直线更陡峭或平缓 ， 改变y-截距b会将直线移上或移下 。
【线性函数的定义 线性函数的定义和性质】

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线性关系：
两个变量之间存在一次函数关系 ， 就称它们之间存在线性关系 。
正比例关系是线性关系中的特例 ， 反比例关系不是线性关系 。

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更通俗一点讲 ， 如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标 ， 其图象是平面上的一条直线 ， 则这两个变量之间的关系就是线性关系 。

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函数：
函数（function） ， 最早由中国清朝数学家李善兰翻译 ， 出于其著作《代数学》 。之所以这么翻译 ， 他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者 ， 则此为彼之函数” ， 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化 ， 或者说一个量中包含另一个量 。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义 ， 函数的两个定义本质是相同的 ， 只是叙述概念的出发点不同 ， 传统定义是从运动变化的观点出发 ， 而近代定义是从集合、映射的观点出发 。

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