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tan2x求导

生活百科求导


tan2x求导

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tan(^2)x求导是：2tanxsec(^2)x 。解答过程如下：（1）设u=tanx ， 则tan(^2)x可以表示成u^2 。（2）对tan(^2)x的求导是一个复合函数求导 ， y=tan(^2)x=u^2 ， 先对u求导 ， u^2的导数等于2u ， 然后再对tanx求导 ， tanx的导数为sec(^2)x 。
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（3）故：tan(^2)x=（tan(^2)x）'（tanx）'=（u^2）'（tanx）'=2tanxsec(^2)x 。
常用三角函数的导数：
1、y=sinx y'=cosx
2、y=cosx y'=-sinx
3、y=tanx y'=1/cos^2x
【tan2x求导】4、y=cotx y'=-1/sin^2x
5、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
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其他常用的导数公式：
1、y=c(c为常数)y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
4、y=e^x y'=e^x
5、y=logax y'=logae/x
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复合函数求导链式法则：
若h(a)=f[g(x)] ， 则h'(a)=f’[g(x)]g’(x) 。
链式法则用文字描述 ， 就是“由两个函数凑起来的复合函数 ， 其导数等于里函数代入外函数的值之导数 ， 乘以里边函数的导数 。”


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