三等分点是什么 三等分点是什么概念


三等分点是什么 三等分点是什么概念

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三等分点是把一条线段平均分成三等分的点 。以该线段为中线做一任意三角形 , 画出三角形的另一条中线 , 那么两中线交于点A , 以该点为圆心 , 该线段到三角形底边的距离为半径作圆 , 交于该线段于点B , 则点A,B就是该线段的三等分点 。
【三等分点是什么 三等分点是什么概念】
三等分点是什么 三等分点是什么概念

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方法一
已知AB线段 , 做AB为底的等边三角形 , 做AB的垂直平分线 , 设上面一点是C , 再做BC的垂直平分线 , 两平分线相交于D点 。设AB中点为E , 那么DE是EC的三分之一 , 延长CE , 然后取EF等于ED , 可以看出三角形ADF是等边三角形 , 做AD的垂直平分线 , 交AE于一点 , 设为G , AG就是AB的三分之一 , 如上做另一边的三分之一 , 即可 。
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方法二
把已知线段的一个端点作为顶点 , 任意作延长线 , 在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段 , 形成另一条线段 , 然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连 , 形成三角形 , 过三等分点做底边的平行线 , 交已知线段上的点就是所要的三等分点 。
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方法三
已知线段AB , 将AB线段四等分 , 分别为A,C,D,E,B 。以ACD为直径画圆 , 再以CDEB为直径画圆 , 两圆交点为点F , 过F点作AB的垂线交AB于点F , 点F即为线段AB的三等分点 。