最少要多少次转动才能让魔方复原?( 二 )
从20世纪90年代开始 , 数学家们就开始寻找这个神秘的“上帝之数”了 。寻找的思路大家的能想得到 , 那就是对所有的颜色组合逐一计算出最少的转动次数 , 它们中最大的一个显然就是能确保任意颜色组合都被复原的最少转动次数 , 即“上帝之数” 。但是很可惜 , 这样的计算量 , 就算是世界上最强大的计算机也难以胜任 , 因为魔方的颜色组合实在是太多了 。
怎么办呢?数学家们只好诉诸他们的老本行——数学 。1992 年 , 一位名叫科先巴的德国数学家提出了一种分两步走的新思路 。那就是先将任意颜色组合转变为被他用数学手段选出的特殊颜色组合中的一个 , 然后再复原 。
这样做的好处是每一步的计算量都比直接计算“上帝之数”小得多 。通过这种方法 , 2007年 , 他们证明“上帝之数”一定比26小 , 也就是说 , 最多只需要26次转动就能确保任何一个颜色组合的魔方都被复原 。
但是这个数字并不是最终想要得到的“上帝之数” , 因为科先巴的新思路有一个明显的局限性 , 那就是必须先经过他所选出的特殊颜色组合中的一个 。但事实上 , 某些转动次数最少的复原方法是不经过那些特殊颜色组合的 。因此 , 科先巴的新思路虽然降低了计算量 , 找到的复原方法却不一定是转动次数最少的 。
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为了突破这个局限 , 数学家们采取了一种手段 , 他们适当的增加了特殊颜色组合的数目 , 因为这个数目越大 , 转动的次数最少的复原方法经过那些特殊组合的可能性就越大 。当然 , 这样做必然会导致计算量的增加 , 但是由于计算机技术的快速发展 , 这些计算量很快就被抵消了 。2008年 , 计算机高手罗基奇用这种折中手段把对“上帝之数”的估计值压缩到了22 。也就是说 , 只需要22次转动就能确保任意颜色组合的魔方都能被复原 。
那么 , 22是否就是“上帝之数”呢?答案仍然是否定的 。这一点有一个很明显的征兆 , 就是人们从来没有发现任何一种颜色组合需要超过20次转动才能复原 , 这就促使人们猜测 , “上帝之数”是不是应该是20?之所以没有猜测小于20 , 是因为很多颜色组合已经被证明需要20次转动才能复原 。后来 , 2010年7月份 , 科先巴本人和几位合作者共同证明了这种猜测 。
【最少要多少次转动才能让魔方复原?】是的没错 , 我们可以肯定的告诉你 , 最少需要多少次转动才能让魔方复原 , 答案就是:20次!
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