矩阵怎么进行加减（线性代数：矩阵基本运算）在本文中

在本文中，我们将介绍矩阵的大部分基本运算，依次是矩阵的加减法、矩阵的标量乘法、矩阵与矩阵的乘法、求转置矩阵，以及深入了解矩阵的行列式运算。本文将不会涉及逆矩阵、矩阵的秩等概念，将来再探讨它们。
矩阵的加减法矩阵的加法与减法运算将接收两个矩阵作为输入，并输出一个新的矩阵。矩阵的加法和减法都是在分量级别上进行的，因此要进行加减的矩阵必须有着相同的维数。
为了避免重复编写加减法的代码，我们先创建一个可以接收运算函数的方法，这个方法将对两个矩阵的分量分别执行传入的某种运算。然后在加法、减法或者其它运算中直接调用它就行了：
class Matrix {  // ...  componentWiseOperation(func, { rows }) {    const newRows = rows.map((row, i) =>      row.map((element, j) => func(this.rows[i][j], element))    )    return new Matrix(...newRows)  }  add(other) {    return this.componentWiseOperation((a, b) => a + b, other)  }  subtract(other) {    return this.componentWiseOperation((a, b) => a - b, other)  }}const one = new Matrix(  [1, 2],  [3, 4])const other = new Matrix(  [5, 6],  [7, 8])console.log(one.add(other))// Matrix { rows: [ [ 6, 8 ], [ 10, 12 ] ] }console.log(other.subtract(one))// Matrix { rows: [ [ 4, 4 ], [ 4, 4 ] ] }复制代码矩阵的标量乘法矩阵的标量乘法与向量的缩放类似，就是将矩阵中的每个元素都乘上标量：
class Matrix {  // ...  scaleBy(number) {    const newRows = this.rows.map(row =>      row.map(element => element * number)    )    return new Matrix(...newRows)  }}const matrix = new Matrix(  [2, 3],  [4, 5])console.log(matrix.scaleBy(2))// Matrix { rows: [ [ 4, 6 ], [ 8, 10 ] ] }复制代码矩阵乘法当 A 、 B 两个矩阵的维数是兼容的时候，就能对这两个矩阵进行矩阵乘法。所谓维数兼容，指的是 A 的列数与 B 的行数相同。矩阵的乘积 AB 是通过对 A 的每一行与矩阵 B 的每一列计算点积得到：

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class Matrix {  // ...  multiply(other) {    if (this.rows[0].length !== other.rows.length) {      throw new Error('The number of columns of this matrix is not equal to the number of rows of the given matrix.')    }    const columns = other.columns()    const newRows = this.rows.map(row =>       columns.map(column => sum(row.map((element, i) => element * column[i])))    )    return new Matrix(...newRows)  }}const one = new Matrix(  [3, -4],  [0, -3],  [6, -2],  [-1, 1])const other = new Matrix(  [3,  2, -4],  [4, -3,  5])console.log(one.multiply(other))// Matrix {//   rows://    [ [ -7, 18, -32 ],//      [ -12, 9, -15 ],//      [ 10, 18, -34 ],//      [ 1, -5, 9 ] ]}复制代码