在重税理论中，如何通过社会福利函数产生最优效率？引言如果任何有效产量都并不

引言
如果任何有效产量都并不必然是最优产量，那么什么是最优产量？福利经济学家已经建立了三个理论概念以探究这个问题。每个概念都是很抽象的，没有一个可以计量。一个是效用可能性边界，这个概念表示了以固定资源能为两组使用者带来的最大化效的Fo ， Fo它基于三个假定，但由于它们技术上太复杂，这里只作一个概述。头一个假定是所有的物品和服务都被尽可能有效率地生产。
第二是所有的物品和服务都被有效率地交换。回顾图斯密和琼斯通过交换改善了他们的境况，但双方共同获益的可能性一旦耗竭，一个人就只能因他人境况恶化才会过得更好。第三个假定是通过消费者间无成本的收入转移方式，将物品和服务的消费与生产技术结合起来。例如，如果技术在苹果生产中比在小麦生产中有更大的收益，则当喜欢苹果的人比喜欢面包的人有更大的购买力时，这个经济就会更有效率。如果这三个假定都得到满足，从固定的土地、劳动和资本资源集合中就绝不可能再挤出任何收益。在这个边界FoFo上的所有点都是帕累托有效率的，在不使其他人境况恶化时，是不可能让某人境况得到改善的。
点a和点c是能够从两种都有效率但大相径庭的公共森林资源管理方案中得到的最大化效用，这环境使用者的效用两个方案对应着宜人景色享受者和木材使用者这两个集团的利益。点c来自一个大规模伐木计划，它每年会带来大量的木材收益，但会对宜人的森林环境享受产生负面影响。采伐道路的建设、伐木、拖拉木材都会缩小野生动物和鱼类栖息地，损害度假场所的使用，降低森林风光的吸引力。尽管这样，大规模伐木计划在保证大量木材收获的条件下，也会考虑自然风光的享受者尽可能过得更好。事实上，甚至存在更具破坏性的选择，使结果处于c点下方和左侧，例如在b点，木材和宜人景色都可能生产得更少。砍伐下来的木材可能堵塞小溪，既浪费了木材，又提高了溪水温度，损害鱼类生存条件。宜人环境的使用者也许不喜欢大规模伐木计划，但事情可能还更糟。

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风景管理计划会导致点a的结果。虽然它允许砍伐一些森林，但主要着力于保证高质量风景。可能存在d这样两种用途效率都更低的组合，但风景管理计划是针对木材生产保护风景最有效的方法。沿着效用可能性边界，不存在两类用途的使用者境况都得到改善的可能性，让一类使用者过得更好的唯一方式，就是让另一类使用者过得更糟。因而， a点和c点以及沿FoFo线上的所有其他点都是帕累托有效率的。
自然，观光者会偏爱a点，而木材使用者则偏爱c点，哪个方案最优？这个问题引出了社会福利函数概念，它一直被诩为决定“最优”产量的方法。原则上，这是社会决定在这两=个方案中应该选择哪一个的方法。以更为一般化的形式，它方定义为对社会中各种人群和集团相关意愿进行集体排序的方法。
需要特别注意的是，这里涉及的是集体决策而非个人决定。如果要作出集体决策，就必须以某种方式了解我们的态度，或以经济学语言，需要加总偏好。加总的方式之一是通过投票。然而，当我们投票时，通常是对候选人或对议题投票，应该再选斯密参议员吗？我们应该批准建造新校舍吗？这类问题通常通过特别的加总程序，即我们将由多数选举程序决定。