在重税理论中，如何通过社会福利函数产生最优效率？( 二 ) 引言如果任何有效产量都并不

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社会福利函数涉及不同类型的偏好加总。不同于对候选人或问题投票，这里社会在以某种方式公开判断谁的效用我们评价最高。对于备选的森林资源管理方案，社会福利W依存于各个受到影响的集团：
W=WUT,UA,……Uo ，式中UT,UA,……U0分别是木材使用者、观光者和社会上其他人的效用水平。如果实际存在一种在他们之间进行社会福利排序的方法，也许社会福利会更多地依存于木材使用者的效用UT而非风景使用者的效用UA.当大多数木材使用者都是低收入租房者和首次购房者，而风景使用者属于高收入类别时，这种情况就很可能发生。社会甚至可以给这两个集团指派不同的权重，如W=1.0+λUT+1.0UA2.4式中λ>0.如果入是已知的，并能够将森林管理计划转化为两个集团的效用水平，就可以知道哪一种方案对社会福利最有利。当然，现实中不可能有这么多“如果” 。
第三个概念是与社会福利函数相关的社会无差异曲线。社会无差异曲线如果能由经验得到，它看起来就像个别消费者的无差异曲线。也就是说，如果木材使用者的效用下降，只要风景使用者境况改善，社会就能保持不变的总福利水平的Wo,W1或W2.如果两个集团都能过得更好，社会就会移向新的和更高的集体福利水平W1而非Wo,W2而非W1 。

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现在把这三个理论概念综合起来。效用可能性边界表达了风景和木材使用者效用的所有帕累托有效组合；由社会福利函数得到的社会无差异曲线显示了社会对两个集团的偏好。由风景管理计划得到的a点，位于三条社会无差异曲线中最低的一条Wo上，因为这个计划有利于在社会福利函数中最不受欢迎的集团。大规模伐木计划点c,位于更高的无差异曲线W2上，它会给社会最看重的木材使用者集团带来更大的效用。
简言之，如果要说哪一种森林管理方案是“最优” ，就必须对这两类相关集团之间的平等作出明确的价值判断。社会并非总是只想要效率，而往往希望牺牲一些效率，为特定集团获取额外的效用。在风景和木材生产都无效率的点b,实际上也许比更有效率的风景管理计划点a更合意，因为b点生产更多的木材，从而为社会重视的木材使用集团带来更大效用。正如社会所看到的，平等的利益大到足以抵消因木材浪费和河流变暖带来的效率损失。
这些理论概念如何运用于日常的集体选择？出于几种原因，答案是“很难” 。一方面，加总问题十分困难，解决这个间题即使不是不可能的，也是很困难的。怎样才能将你对集体活动的偏好加到我的偏好上？加总的数学逻辑已研究了多年，特别是称作阿罗定理的肯尼斯·阿罗的重要成果表明，根本不存在能够满足集体选择最低限度合理要求的加总程序。换言之，除非在非常简化和非现实的情形中，我们不可能以任何逻辑或有序的方式加总偏好。这是一个重要的结论。

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尽管有阿罗定理，我们仍然有用于现实世界集体决策的加总程序，我们称它为政治过程。当然，问题是在加总个人偏好时它运行得怎样。当国会对森林管理方案作出决定时，实际上就已经定义了社会无差异曲线吗？很可能不是这样。更有可能的是，木材利益集团通过承诺在其他问题上支持关键的立法者，用以交换他们对森林问题的支持。这是加总偏好的合理方式吗？有人会说：“不！”但也有人会说：“是，它是政治过程运作的方式。”