在没有计算器的年代，他的发现帮科学家们省了一大半草稿纸一个完美的世界离不开数

一个完美的世界离不开数，数隐藏了万物之间的规律。自古以来，数不仅成为处理各种事务的工具，揭示数的规律更体现了人类研究自然现象中的理性能力、根源和力量。探讨现象背后数的规律吸引着伟大的智者，欧几里得、哥白尼、开普勒、笛卡尔、伽利略、帕斯卡、牛顿、爱因斯坦等诸多大师，在探索数的基础上构建起一座座宏伟的科学大厦：欧几里得几何大厦、牛顿经典力学大厦、门捷列夫元素周期大厦、达尔文进化论大厦、爱因斯坦的相对论的时空大厦、微观物理的量子力学大厦……
面对这一座座宏伟的科学大厦，人们不仅对这些科学巨匠产生敬仰之情，也让我们对中国古代庄子所说 “原大地之美，而达万物之理”有了更深刻的体会。在这“原大地之美”与“达万物之理”中，数的规律一直是人类追寻的目标。

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文艺复兴之后，相继出现了阿拉伯计数法、十进小数和对数，它们成为数学世界中的三大发明，它们的出现促进了近代数学的产生和发展。其中对数的发现很难出于直觉，因而更为艰难。
18世纪法国伟大数学家、天文学家拉普拉斯认为，对数的发明“缩短了计算时间，延长了天文学家的寿命” 。实际上，对数的优越性远不只在对付大量数据的处理上，在更多的领域中，对数有着更重要的应用。
人类关于对数的思考起源很早，早在公元前500年，阿基米德就曾对比过两个数列：一个数列是10的连乘，这就是1 ， 10 ， 10的2次方， 10的3次方， 10的4次方，… ，另一个是0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， …表面看来，两个数列没有直接关系，但他却找到了其间的内在关系，以第二个数列的加减可以表述第一个数列的乘除，例如1与2相加，对应第一个数列中103中3的方次。按照这一思路，本可以发展出对数关系，可惜的是，他没能继续下去。
2000年过去了，德国数学家史蒂非再次注意到了这件事，他对比了另外两个数列， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， …和1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， … ，他发现前一个数列中的加减运算和后一个数列中的乘除运算有对应关系，例如前一个数列中2和5相加得7 ，在后一个数列中对应项4和32之积128正好是2的7次方，在这两个数列之间，也隐含了对数关系。按照这个思路发展下去，也可能发展出对数关系来，可惜在当时还没有完善分数指数的概念，使进一步扩展这一想法遭遇到了困难。
阿基米德与史蒂非的这些发现，对对数的建立起到了开启性的作用，而15、16世纪天文学的发展，又促进了对数的建成。在这一时期，庞杂而巨大的天文数字摆在了人们的面前。
例如，在计算星球轨道与星球之间相对位置的关系时，面临大量数据的乘除、乘方和开方运算，躲避不开的繁难数字运算使天文学家倍感苦恼。寻求一种简单的办法，将大数缩减为小数、用加减代替乘除，成为开启天文时代的需求，这一绝妙的办法终于被英国数学家约翰·纳皮尔发现了。

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约翰·纳皮尔
1550年纳皮尔生于苏格兰的爱丁堡，关于他的早年情况所知甚少，仅找到一封来自当地牧师——也是纳皮尔的舅舅写给他父亲的信。信是这样写的， “上帝保佑你，先生，把儿子送到学校去吧，你可以把他送到法国去。在家里，他不可能受到良好的教育，也不可能适应这个险恶的世界。把他送出去，反倒能使他得到更好的保护，而且还可能做出伟大的壮举来。我敢向你保证，他一定会做到的。”这时纳皮尔年仅10岁。舅舅的两个判断都对了，纳皮尔出生时，父亲年仅16岁， “在家里不可能受到良好的教育” ，事后更证明，纳皮尔的确做出了“伟大的壮举” 。