凝聚态物理学的新篇章——超越朗道范式的拓扑量子物态(13) 在凝聚态物理学发展历程中

除去分数准粒子激发这样的宏观特征之外，量子自旋液体与分数量子霍尔效应更密切的相关性在于手征自旋液体的提出。最早， Kalmeyer与Laughlin通过对阻挫自旋系统作Holstein—Primakoff变换到玻色子体系，发现阻挫相互作用等价于强磁场，从而将自旋液体跟分数量子霍尔效应从微观上联系了起来，提出了手征自旋液体[38] 。最简单的Kalmeyer—Laughlin手征自旋液体可以由阿贝尔Chern—Simons拓扑规范场理论来描述，具有Semion统计的准粒子激发[39] 。而具有时间反演对称性的Z2量子自旋液体则需要二分量的相互Chern—Simons作用量，进而描述了两个相互间具有Semion统计的玻色子准粒子激发[29] 。
目前已知的能够将较多内禀拓扑相联系起来的相变理论框架是任意子凝聚机制[40] 。狭义的任意子凝聚机制又叫“拓扑对称性破缺” ，是将传统的玻色凝聚建立长程有序的范式推广到具有玻色型自统计的任意子，伴随着这种“玻色子”的凝聚，与之有非平庸统计关系的任意子会被禁闭[32] 。一个最简单的例子就是超导涡旋凝聚导致的超导—绝缘体相变[29] 。对于更一般的具有非玻色型自统计任意子的凝聚，迄今依旧是极为挑战性的物理问题。
纵观凝聚态物理学的发展史，可以发现往往是先从一些具体而又典型的现象个例中获得突破，进而推而广之，建立一整座宏伟大厦，可谓“从一、而二、及三、至无穷” 。虽然现实世界是三维空间，然而禁闭在低维空间中的凝聚态物理系统，其涨落效应更强，从而更容易演生出新奇的量子物态。而相比起一维系统，二维量子系统鲜有严格解，却又更容易出现在现实的材料系统中，所以成为强关联多体领域尤受关注而极具挑战的方向。强关联电子系统的典型特征是相互作用与电子动能相比拟，甚至远大于后者，从而能带论完全失效。一般而言，对这样的体系没有普适的严格处理办法，只能通过理论上从不同的角度做近似或者通过大规模数值计算来探知其性质，除了极少数严格可解模型。这样的系统往往具有丰富而新奇的演生量子现象，比如高温超导、分数量子霍尔效应和量子自旋液体，所以是凝聚态物理学领域一个长盛不衰的研究方向。
致谢衷心感谢于渌先生对本文作者长期从事拓扑量子物态及其相变理论研究的支持和鼓励。
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